Bizarre en effet.
56K j'ai peu pratiqué mais j'en ai un mauvais souvenir. Pas fiable.
Si le DHCP marchait sur ton PC avant le changement des serveurs DNS il y a probablement un probleme externe qui peut se resoudre dans les jours a venir (saturation frequente de la machine de Free qui fournit les nouvelles adresses, ...).
Par contre si tu as toujours utilisé les adresses a la main parce que le DHCP marchait pas ou mal... Il y a peut-etre un pb recurrent de conflict/timing entre Windows, ton modem 56K et Free qui fait que les requetes echouent (requete qui part trop tot apres que la connexion soit etablie et le modem la perd, requete/reponse mal geree par le modem ou le driver Windows, ...).
D'autres personnes surfent sur 56K Free ici ?
Edit: De ce que je lis là
http://fr.wikipedia.org/wiki/Dynamic_host_configuration_protocol , l'IP attribué à ta machine et les IPs DNS sont fournis dans le meme message reponse renvoyé par le serveur DHCP.
Tu rentres aussi l'adresse IP de ta machine a la main ?